叶片作为航空发动机的关键构件，在使用过程中曾发生过多次断裂，其中 25% 以上与高周疲劳断裂相关，因此疲劳抗力是衡量叶片可靠性的主要指标之一［1］ 。疲劳抗力对叶片加工产生的污染、划伤、夹杂、残余拉应力、晶粒细化等表面状态特征特别敏感。高性能航空发动机叶片大量采用钛合金锻造毛坯，并通过铣削加工方法制造［2］ 。钛合金属于典型难加工材料，切削抗力大、切削温度高，极易造成被加工表面形貌缺陷和表层组织损伤，破坏叶片构件表面的完整性，从而严重影响叶片疲劳性能 ［3］ 。
疲劳是一个非常复杂的过程，构件疲劳失效受残余应力、缺口应力集中效应、棱边效应以及腐蚀环境等众多因素的影响。研究表明，疲劳寿命与粗糙度值成反比，粗糙表面上的划痕和凹坑直接产生裂纹，残余压应力会影响裂纹的萌生位置和扩展速率 ［4］ 。Novovic等［5］ 研究表明较低的表面粗糙度会产生较长的疲劳寿命，当表面粗糙度 Ｒ a 在 2． 5 ～ 5． 0 μm 时，残余应力和微观组织是影响工件疲劳寿命的关键因素;但在400 ℃高温条件下，两者对疲劳寿命的影响显著度有所降低。
章刚等［6］ 指出疲劳寿命随表面粗糙度的增大而降低，并建立了平板缺口试样表面粗糙度与疲劳寿命之间的二次关系模型。Sun 等［7］ 指出当外部载荷超过疲劳极限时，疲劳裂纹开始萌生;当机械加工引入较大的残余压应力时，需要更大的外载荷使裂纹萌生，有效地提高了材料的疲劳性能［8］ 。Nie 等 ［9］ 认为，残余压应力可以抵消部分工作应力、防止裂纹萌生、提高裂纹萌生寿命;晶粒细化使位错在更多的晶粒中运动、塑形变形更均匀、屈服强度增大、提高裂纹扩展阈值 ［10］ 。为了根据表面状态特征综合评判疲劳性能，Hultgren 等［11］ 提出了疲劳性能与表面粗糙度、残余应力、抗拉强度和失效循环次数间的解析模型。Wu 等［12］ 分析了不同组织结构和晶粒尺寸对钛合金 Ti6Al4V 高周疲劳寿命的影响，发现双态组织、网篮组织、等轴组织对疲劳强度的提高依次减弱。谭靓等［13］ 分析了 7055 铝合金铣削加工后的疲劳寿命，指出一定残余应力和硬化程度可以将裂纹萌生位置从表面转移到表面以下。Wu 等［14］ 研究了喷丸强化对 GH4169 高温合金车削标准试样疲劳寿命的影响规律，提出表面粗糙度与疲劳寿命成反比关系，残余应力和显微硬度是提高疲劳寿命的关键因素，喷丸后的抛光工序可以改善表面粗糙度，将疲劳的多源起始变为单源起始。
从上述分析可知，国内外学者在疲劳方面的研究主要集中于通过标准疲劳试样的拉伸、旋转弯曲疲劳试验分析表面粗糙度、微观组织和残余应力变化对疲劳性能的影响规律，未考虑构件实际服役过程中的真实失效状态。因此，针对叶片构件在实际工作时所表现出来的振动疲劳失效，弱化加工工况的影响，分析表面粗糙度、残余应力、显微硬度等表面状态特征对叶片振动疲劳寿命的影响，探究具有不同表面状态的叶片的疲劳失效模式和失效行为是现在迫切需要解决的关键问题。
1 、试验过程
1． 1 叶片加工
为了完全符合整体叶盘加工时的刀具工况、走刀轨迹和让刀，选择整盘加工完成后再采用线切割工艺分割成单个叶片。根据铣削基础试验测试结果，选择表 1 所示 5 组不同铣削参数分别完成叶片单元件加工中精铣叶型工序，每组参数加工 4 个叶片，其中一个叶片进行表面粗糙度、表面残余应力和表面显微硬度测试，剩余 3 个叶片做振动疲劳试验。刀具选用株钻BＲ5 ×3° XD16 锥度球头刀、四齿、铣削方式为螺旋铣。叶片加工结束后，采用三坐标测量机测量叶型轮廓度范围［－0． 03 mm，0． 05 mm］，叶型未出现轮廓超差，符合设计工艺图纸精度要求。
1． 2 叶片模态分析
模态分析是一种结构固有属性分析，提取的位移和应力均为无量纲结果，只反应分布趋势。固有频率低，在发动机工作中也容易出现激励频率与结构共振频率接近，使叶片产生共振导致疲劳失效，故选用一阶频率作为叶片振动疲劳试验时确定共振频率的参考依据。图 1 为叶片一阶模态 619． 03 Hz 下的位移场，叶片在一阶频率下表现为弯曲振型，进气边叶尖处振动位移最大，由叶尖向叶根方向位移逐渐减小。图 2 为叶片在一阶频率下叶背和叶盆的模态应力分布，在一阶弯曲振型下，叶背模态应力大于叶盆，叶背最大应力区
在叶高方向位于距叶尖32． 44 ～60． 71 mm，弦长方向在距进气边 24． 74 ～30． 37 mm;叶盆在距叶尖 78． 6 mm，距进气边 29． 7 mm 的叶根圆角处。此模态结果可为振动疲劳试验过程中最大应力区确定提供参考依据。
1． 3 叶片疲劳试验
叶片振动疲劳试验在 ES-10D-240 型振动试验系统上进行，叶片通过专用夹具固定在电磁振动台上，如图 3 所示。根据模态分析获得的一阶频率和位移分布结果，将扫频范围设定为 500 ～ 700 Hz，在距叶尖及排气边 5 mm 处用激光位移传感器监测叶尖振幅。由于试验过程中叶片的应力大小不易测量，需要把应力载荷水平转化为叶尖振幅通过振动试验台施加于叶片尖端。在图 2 所示的最大应力位置粘贴应变片，采集应变和振幅数据，标定应力与叶尖振幅之间的关系，结果如式(1)所示。
式中:x 为叶尖位移峰峰值，mm;y 为叶片的工作应力峰峰值，MPa。
2 、结果分析
2． 1 疲劳寿命建模
5 组叶片的表面粗糙度、表面显微硬度和疲劳寿命结果，如表 2 所示。本文采用具有 50% 存活率的中值疲劳寿命 N 50 进行叶片疲劳寿命表征，中值疲劳寿命N 50 定义如式(2)所示
式中:N为对数疲劳寿命平均值;N 50 为中值疲劳寿命;n为母体数，即每组试样数量;N i 为每组内第 i 根试样的疲劳寿命。
对表 2 所示的表面完整性测试结果与疲劳寿命进行非线性回归分析，建立 TC17 钛合金表面完整性状态特征与疲劳寿命的经验预测模型Ⅰ，如式(3)所示。该模型拟合的 Ｒ 2 =0． 925 8，说明拟合的模型对于分析表面完整性对疲劳寿命的影响是可靠的。
式中:N f 为疲劳寿命，Ｒ a 为表面粗糙度; HV 为表面显微硬度; σ r 为表面残余应力的绝对值。切削过程中刀具与零件表面间的摩擦、切屑分离时表面层金属的塑性变形以及工艺系统中的高频振动等因素使加工表面产生间距很小的峰谷不平度，表现为粗糙度值和表面形貌特征。在研究中发现对于萌生于表面的裂纹，表面微小裂纹或者划痕是引发疲劳的
关键，零件在服役过程中受工作应力作用，在凹谷的最低点或最低点附近产生应力集中，计算公式如式(4)所示［15］ ，从而助长裂纹在构件表面的起始。表面越粗糙，表面的谷壑越深，谷底的曲率半径越小，产生的应力集中越严重，抗疲劳破坏能力就越差。因此，文章提出考虑在疲劳寿命预测建模时将表面粗糙度和表面纹理对疲劳寿命的影响用考虑多项表面粗糙度指标和谷底曲率半径的应力集中系数表征。又因为材料由均匀塑性变形向局部集中塑性变形过渡的临界值用抗拉强度来表示，它也是材料最大承载能力的表征量，当应力超过抗拉强度后构件随即发生失效断裂。表面显微硬度增加可以提高材料抗拉强度，增大裂纹开始扩展的阈值。鉴于此，本文提出依赖应力集中、考虑应变硬化和应力敏感性的叶片疲劳寿命预测模型测模型Ⅱ，如式(5)所示。
式中:Ｒ a 为表面算术平均偏差;Ｒ y
为表面微观不平度
十点高度;Ｒ z 为指表面轮廓最大高度;n = 1 为待测面
受剪切载荷;n =2 为待测面承受弯曲载荷;ρ为平均谷
底曲率半径。
中:N f 为疲劳寿命;K st 为应力集中系数;HV 为加工硬
度值;HV 0 为基体硬度值;σ r 为残余应力测试值，MPa;
σ b 为材料抗拉强度，MPa;a i (i = 0，1，2，3) 为模型
系数。
按照上述模型对表 2 所示的叶片表面状态特征与
疲劳寿命结果进行非线性回归分析，建立常温条件、工
作应力载荷 600 MPa 下 TC17 钛合金叶片振动疲劳寿
命预测模型，如式 (6) 所示。该模型拟合的 Ｒ 2 =
0． 879 9，说明预测模型对于分析表面状态特征对疲劳
寿命的影响是可靠的。
式中:N f 为疲劳寿命;K st 为应力集中系数;HV 为表面显
微硬度;σ r 为表面残余应力值。
采用已经建立的疲劳寿命预测模型Ⅰ和模型Ⅱ对
5 组试验的疲劳寿命进行预测，模型预测结果与疲劳试
验结果的对比如图 4 所示。可以看出，两个预测模型
都对第 2 组试验的预测误差最大，对第 1 组试验的预
测误差最小;模型Ⅰ的最大误差为 42． 05%，最小误差
为 2． 60%，平均误差为 13． 12%;模型Ⅱ的最大误差为
15．17%，最小误差为 2． 55%，平均误差为 8． 94%。可
见，预测模型Ⅱ比常规预测模型Ⅰ的预测误差减小
4． 18%，说明本文新提出的叶片疲劳寿命预测模型的
准确性和可靠性，也证明表面应力集中系数比表面粗
糙度能更系统全面的评估构件的疲劳性能。
2． 2 表面状态特征对疲劳寿命的影响
图 5 为叶片表面应力集中系数、表面残余应力、表
面显微硬度对疲劳寿命的影响规律，分析发现残余应
力对疲劳寿命的影响最显著，其次是表面应力集中系
数，最后是显微硬度。其中:第 1 组试验的表面应力集
中系数最小，表面残余压应力和表面显微硬度最大，获
得最高疲劳寿命;第 2 组试验表面应力集中系数最大，
表面残余压应力和表面显微硬度最小，获得最低的疲
劳寿命;第 3 组和第 5 组试验表面应力集中系数较小，
表面残余压应力和表面显微硬度较小，获得较低的疲
劳寿命;第 4 组试验表面应力集中系数小，表面残余压
应力较小，但是表面显微硬度较大，疲劳寿命较高。可
见，表面粗糙度、表面残余应力、表面显微硬度对疲劳
寿命的影响错综复杂，在实际加工中，需要合理的选择
加工工艺，实现表面粗糙度、显微硬度与残余应力的协
同控制才能提高构件的疲劳性能。
2． 3 疲劳断口分析
选择第1 组试验的1#叶片和第3 组试验的3#叶片
进行疲劳断口分析，疲劳源区的放大形貌如图 6 所示，
叶片表面粗糙度分别为 0． 373 μm、0． 417 μm，表面光
滑。第 1 组试验的 1#叶片裂纹起源于加工表面走刀纹
理处，第 3 组试验的 3#叶片疲劳裂纹起源于材料夹杂
缺陷处。两组试验的疲劳裂纹均为表面单源起始，这
主要是因为弯曲模态恒定应力加载条件下，疲劳试样
表面本身承受最大拉应力，且试样加工表面走刀纹理
和材料夹杂部位存在局部应力集中。铣削工艺下疲劳
源区均为典型的收敛类源区，源区附近断面平坦，疲劳
源区均可观察到大量辐射台阶从裂纹起始点向周围扩
散，裂纹多向扩展如图中箭头所示;由于裂纹扩展速率
快，未观测到疲劳弧线条纹;断面经过反复挤压摩擦后
疲劳源区可见到闪光的小面;由于铣削加工产生残余
压应力，增加了裂纹尖端的闭合效应，有效减小了交变
载荷作用下裂纹的张开和闭合趋势，增加断口表面的
挤压与摩擦，使得裂纹源区平整光滑。
图 7 是叶片的疲劳裂纹扩展区特征，可发现疲劳
断口有很多细小、相互平行、间距规则、与裂纹扩展方
向垂直的显微条纹特征，被称之为疲劳条带
［16］ 。疲劳
条带是裂纹扩展的微观痕迹，也是每次加载循环后裂
纹前缘位置的标识
［17］ 。叶片的疲劳裂纹扩展时，裂纹
尖端金属材料发生较大的塑性变形，疲劳条带是连续
的，并向一个方向弯曲成波浪形，在疲劳条带间存在有
滑移带。同时，常温下的疲劳条带往往是穿晶带，晶粒
边界对疲劳裂纹的扩展起抑制作用，疲劳裂纹扩展方
向从一个晶粒到另一个晶粒发生变化，产生的疲劳条
带的方向也不一样 ［18］ 。观察图片还可以明显看到二次
裂纹在断口表面分散分布，它降低了主裂纹扩展的驱
动力，减小了能量的传递，使得裂纹扩展速率降低。两
组试样的塑性变形层深度均为2 ～3 μm，故塑性变形层
对裂纹扩展速率的影响未产生较大差异。还可以发
现，第 1 组试验的 1#叶片的二次裂纹数目多于第 3 组
试验的 3#叶片，故 1#叶片的裂纹扩展速率小于 3#叶
片，导致其裂纹扩展寿命大于 3#叶片。
疲劳裂纹扩展至临界尺寸，即零件不足以承受外
载时发生失稳快速断裂。叶片瞬断区特征如图 8 所
示，其位置在疲劳形核位置的对侧，断口表面粗糙，有
大量相互连接且大小不同的韧窝，说明 TC17 钛合金高
周疲劳失效属于韧性断裂。在疲劳裂纹快速扩展阶
段，裂纹尖端区域位置已经超出了铣削加工产生的残
余压应力场、显微硬度场、塑性变形层深度的影响深
度，所有表面状态特征对疲劳性能的影响均已消失，可
见，TC17 钛合金铣削加工表面状态特征主要影响疲劳
裂纹的萌生寿命和稳态扩展寿命。
3 结 论
本文采用不同铣削参数加工 TC17 钛合金叶片，获
得了不同叶片的表面状态特征;基于振动疲劳试验，进
行了叶片应力分布测试，标定了应力与振幅之间的关
系，获得了表面状态特征对疲劳寿命的影响规律;依赖
应力集中、考虑应变硬化和应力敏感性的叶片疲劳寿
命预测模型，并进行了模型预测精度评估;根据疲劳断
口观测结果，探究了叶片振动疲劳失效行为。结果表
明:叶片一阶弯曲振动下的最大应力位置位于叶背中
部，距叶尖48． 1 mm，距进气边26． 9 mm;提出的考虑应
力集中、应变硬化和应力敏感性的叶片疲劳寿命预测
模型比常规指数预测模型的预测精度提高 4． 18%，证
明表面应力集中系数比表面粗糙度能更系统全面的评
估构件的疲劳性能;残余应力对叶片振动疲劳寿命的
影响最显著，其次是表面应力集中系数，最后是显微硬
度;疲劳断口图像观测发现，叶片均为表面单源起始，
疲劳源区有明显的放射线特征，裂纹扩展区有疲劳条
带和二次裂纹，瞬断区有韧窝特征，属于韧性断裂。
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